평행선이 만날 수 있다고?!

우리는 학교에서 수학시간에 평행선에 대해서 배우게 됩니다. 평행선은 서로 같은 두 줄로 멀리 확장이 되더라도 만나지 않는 두 선으로 그 두 선의 거리는 항상 같은 거리이며 두 줄 사이에 생기는 선에 대해서는 같은 각을 가지고 있으며 같은 방향으로 뻗어 있는 걸 알 수 있습니다. 

평행선

◆ 만나지 않는 평행선

우리가 배우는 평행선은 만나지 않습니다. 왜냐하면 유클리드 기하학의 공준 중 하나가 평면에서는 평행선은 만나지 않다 이기 때문입니다. 우리는 일반적인 교육과정에서 유클리드 기하학을 사용하고 있기 때문에 평행선은 만날 수 없다고 배우게 되며 우리 모두 평행선은 만날 수 없다고 생각하며 문제를 풀게 됩니다. 

◆ 만나는 평행선

하지만 평행선은 만날 수 있습니다. 바로 곡면에 그어진 평행선은 만날 수 있습니다. 다만 이 선이 우리 눈에는 평행선이 아닌 것처럼 보이는데요 그 이유는 우리가 3차원에 살고 있기 때문입니다. 3차원의 시선으로 볼 때 2차원의 곡면을 우리의 눈은 제대로 관찰하기 어렵습니다. 

간단하게 구 모양인 공에 두 평행선을 그리다 보면 구의 꼭대기나 바닥에서 이 두 개의 원이 만나게 되며 이 경우 우리는 평행선이 만난 걸 확인할 수 있습니다.